基礎論歴史分科会MLの皆様、
東京学芸大の渡辺純成です。数学史を主題とする
集中講義（東京大数理科学研究科）のお知らせで
す。入試で忙しい時期になりますが、皆様、お誘
い合わせの上、お出で下さい。なお、広くお知ら
せするために複数のメーリングリストに投稿して
おりますが、重複して受け取られた方々にはご海
容いただけますと幸いです。
────2014年11月13日 渡辺純成
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講師：中根 美知代 氏（日本大学理工学研究所）
期日：2015 年 1 月 5 日（月）から 9 日（金）まで
時間：１４時５０分から１６時５０分まで
場所：東京大学大学院数理科学研究科（駒場）１２
３講義室
題名：解析学への歴史の試み：「代数解析」の新系譜
概要：
「解析」という語は、古代ギリシアから導入されて
いるが、時代とともに、その意味が異なっている。
「代数解析」で示される事柄も、近代・18世 紀・19
世紀・現代では大きく変化している。この言葉を手
がかりに、今日、「解析学」と呼ばれている分野が
形成されていく過程を部分的に明らかに する。古
代から18世紀までの「解析」の変化を概観して歴史
の流れを掴んだ上で、19世紀の数学者たちの原論文
を参照しながら、実際に理論が作ら れていく過程
を見ていく。自分で数学史に取り組んでみようとす
るときに有用な、基礎的な知識もあわせて紹介して
いきたい。以下のような順序ですすめていく。
1．代数解析前史
古代ギリシアの解析・イスラームの「代数＝解
析」との捉え方
2. 代数解析から無限小解析へ
Viète・Descartesによる代数＝解析の捉え方
17-18世紀における無限小解析の形成
3．教科としての「代数解析」
Euler の『無限解析序説』・Lagrange が名づけた「代
数解析」
Cauchyが「代数解析」で講義したもの
4. 今日の微積分学の起源
Cauchyの教科書の成果と限界
Cauchyの不備はどのように乗り越えられたか
エピローグ：Euler と「今日の代数解析」
