Kisoron-ml March 2016

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数学基礎論および歴史分科会からのおしらせ
by Toshio Suzuki 18 Mar '16

18 Mar '16

数学基礎論および歴史分科会の皆様連絡責任評議員の鈴木登志雄です．３月１６日に日本数学会総会・評議会，１７日に当分科会総会が筑波大学で行われました．これら会議の結果を反映して，当分科会ウェブサイトを更新しました．以下をご覧いただければ幸いです． http://mathsoc.jp/section/logic_and_history/ 必要に応じて，ブラウザの更新ボタン等（録り溜めした情報ではなく，最新の情報を表示するボタン）をご利用ください．「研究集会」の項目には，当分科会の企画特別講演が秋ではなく，春に行われることを記載しております．特別講演は今まで通りです．各種授賞のご相談は，受賞候補推薦委員（菊池誠・神戸大学）までお願いします．このほか，以下の情報を募集中です．＊「数学通信」（５月２０日発送予定）会報１６１号の原稿募集・宛先：鈴木登志雄　toshio-suzuki(a)tmu.ac.jp ・締切：４月１３日（水）＊（再掲）「数学」（10 月秋号）に掲載するシンポジウム・研究集会記録をご連絡ください．・対象：2015 年4 月1 日ー2016 年3 月31 日に開催された集会　（参加者２０人以上，または，報告集ありのもの．ただし，　　京大数理研の共同利用研究計画に掲載されたものは除く．）・宛先：鈴木登志雄　toshio-suzuki(a)tmu.ac.jp ・締切：５月１３日（金）それでは，今後ともよろしくお願いします． -- 鈴木登志雄首都大学東京理工学研究科　数理情報科学専攻 toshio-suzuki(a)tmu.ac.jp

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Prof. Dieter Spreen at NII Logic Seminar
by Makoto Tatsuta 16 Mar '16

16 Mar '16

Prof. Dieter Spreen at NII Logic Seminar Date: March 22, 2016, 14:00--16:00 Place: National Institute of Informatics, Room 1901 (19th floor) 場所: 国立情報学研究所 19階 1901室 (半蔵門線,都営地下鉄三田線・新宿線神保町駅または東西線竹橋駅より徒歩5分) (地図 http://www.nii.ac.jp/about/access/) Speaker: Prof. Dieter Spreen (Siegen University) Ttile: Information Frames Abstract: In 1982, Dana Scott introduced information systems as a logic-based approach to domain theory. Here, a domain is a bound-complete algebraic complete partial order with least element. An information system consists of a set of tokens to be thought of as atomic statements about a computational process, a consistency predicate telling us which finite sets of such statements contain consistent information, and an entailment relation saying what atomic statements are entailed by which consistent sets of these. Theories of such a logic, also called states, i.e. finitely consistent and entailment-closed sets of atomic statements, form a bounded-complete algebraic complete partial order with respect to set inclusion, and, conversely, every such domain can be obtained in this way, up to isomorphism. This gives Scott's idea that domain elements represent information about stages of a computation a precise mathematical meaning. The role of bounded completeness becomes also clear in this context: States represent consistent information. So, any finite collection of substates must contain consistent infor- mation as well, and this fact is witnessed by any of its upper bounds. Whereas in Scott's approach the consistency witnesses are hidden, in this paper we present an approach that makes them explicit. This allows to consider the more general situation in which there is no longer a uniform global consistency predicate. Instead there a is consistency predicate for each atomic statement telling us which finite sets of atomic statements express information that is consistent with the given statement. As it turns out the theories, or states, of such a more general information system form an L-domain, and, up to isomorphism, each L-domain can be obtained in this way. Since every token in the just delineated kind of information system has its own consistency predicate, we can also think of each such system as a family of logics, or a Kripke frame. 問合せ先: 龍田真 (国立情報学研究所) e-mail: tatsuta(a)nii.ac.jp http://research.nii.ac.jp/~tatsuta

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照会：シンポジウム・研究集会の記録について
by Toshio Suzuki 01 Mar '16

01 Mar '16

数学基礎論および歴史分科会の皆様首都大学東京の鈴木登志雄です．３月１日から，２年目評議員となりました．また，神戸大学の菊池誠さんが１年目評議員になりました．よろしくお願いします．分科会の連絡責任評議員と受賞候補推薦委員は，正式には３月の年会での評議員会を経て決まります．それぞれ，２年目，１年目評議員が就くのが例年のならわしになっています．さて，毎年恒例のことですが，雑誌‘数学’の編集長から，シンポジウム・研究集会記録の原稿について問い合わせがあります．年度ごとの記録を一覧表にして‘数学’６８巻４号に掲載する予定です．以下の条件に当てはまる研究集会・シンポジウムを主催された方は，お手数ですが５月１３日（金）までに，鈴木登志雄 toshio-suzuki[atmark]tmu.ac.jp までおしらせください． ------ 期間： 2015年4月1日から2016年3月31日までに開催されたもの付帯条件： 20人以上の集会，または(20人以下でも)報告集のある集会．ただし，京大数理研の共同利用研究計画に掲載されたものは除きます．（条件にあてはまるか迷う場合：とりあえずおしらせいただければ幸いです．当方で，編集部に報告するかどうか判断します．）２．名称(主題) 主催者と所属(所属は大学等の略称のみで，学部名は不要) 開催場所開催時期報告集の有無　有で入手可能な場合に連絡先となる方のお名前と所属 ------ ６７巻４号（２０１５年１０月）p.428-447 と６７巻２号（２０１５年４月）p.222-224 のそれぞれに，条件にあてはまる集会・あてはまらない集会（RIMS関係）の昨年度版があります．それでは，よろしくおねがいします． -- 鈴木登志雄首都大学東京理工学研究科数理情報科学専攻 toshio-suzuki(a)tmu.ac.jp

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